Вот что пишут сотрудники Blizzard по этому поводу.

Natryndon
Мы понимаем, что сейчас вы испытываете проблемы со входом в игру, и прилагаем все усилия для восстановления работоспособности серверов.
За всеми последними новостями вы можете следить на нашем Twitter канале.
Мы приносим свои извинения всем пострадавшим от этой проблемы.

Аратилар
Реальная причина неполадок — трудности работы сервера авторизации. В данный момент наши техники устраняют неполадки сервера, каких-либо сроков, к сожалению назвать мы не можем, поскольку неполадка комплексная и зависит не только от нашего оборудования.
Мы прикладываем все усилия, чтобы устранить эту неполадку как можно быстрее.